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Excel 規劃求解:尋找最佳解教學與範例

介紹如何使用 Excel 的規劃求解功能,尋找各種條件下的最佳解。

定價問題

假設我們要販售一項產品,如果售價定得較高,利潤也就越高,但是銷售量則會下降。

如果銷售量與售價的關係如下:

銷售量 = 1200 – 售價 * 6

假設產品的成本是 50 元,而我們希望總利潤能夠達到最大:

總利潤 = (售價 – 50) * 銷售量

我們可以將銷售量與售價的關係以 Excel 的公式表示。

售價、銷售量、總利潤相互關係
售價、銷售量、總利潤相互關係

銷售量的公式為:

=1200-B1*6

而總利潤的公式則為:

=(B1-50)*B2

在這張簡單的 Excel 表格中,我們可以手動調整售價,然後觀察算出的總利潤,找出最佳的售價,但是以手動調整的方式非常沒有效率,像這樣要尋找最佳解的問題,就可以使用 Excel 規劃求解功能來解決。

找最佳解

首先參考 Excel 啟用規劃求解增益集教學,啟用規劃求解功能,接著依照以下步驟使用規劃求解自動尋找最佳解。

Step 1
在「資料」籤頁中選擇「規劃求解」。

選擇「規劃求解」
選擇「規劃求解」

Step 2
在這個問題中,我們會希望產生最大的總利潤,所以將「目標式」設定為總利潤的位置,最佳化的選項保持為「最大值」。

設定目標式
設定目標式

Step 3
這裡我們可以操縱的變數就是售價,所以將「變更變數」設定為售價的儲存格位置。

設定變更變數儲存格
設定變更變數儲存格

Step 4
點選「求解」。

求解
求解

這樣就可以自動找出能夠產生最大總利潤的最佳解了。

最佳解
最佳解

若要保留這組最佳解,只要按下「確定」即可。

限制條件

在實際的問題上有可能除了基本的條件之外,還存在許多限制條件,假設我們還有以下限制條件:

  1. 售價不可以低於 130 元。
  2. 銷售量不可以超過 150 個。

加上這些限制條件之後,結果可能就會不同,以下是操作步驟。
Step 1
在規劃求解的功能視窗中,點選「新增」按鈕,新增限制式。

新增限制式
新增限制式

Step 2
對應各變數的儲存格位置,填入限制條件。

新增限制式
新增限制式

Step 3
設定好所有的限制條件之後,點選「求解」。

新增限制式並求解
新增限制式並求解

這樣就可以自動計算出加上限制條件的最佳解了。

最佳解
最佳解

分類:Excel

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